Übung ET2-02.06 – Oszilloskop-Messung einer Wechselspannung (Lösung)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-04-19)

Bezug zu ET2-02 Einführung in die Wechselstromtechnik

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Aufgabe

Bei der Inbetriebnahme eines Netzteils messen Sie mit einem Oszilloskop die sinusförmige Ausgangsspannung und erhalten das folgende Bild:

Einstellungen am Oszilloskop:

• Y-Ablenkung (Volts/Division): $50V/Div$
• X-Ablenkung (Time/Division): $5ms/Div$

Aus dem Bild sind folgende Werte ablesbar:

• Vertikal beträgt der Spitze-Spitze-Abstand $7,0$ Einheiten
• Horizontal nimmt eine volle Periode $4,0$ Einheiten ein

a) Ermitteln Sie den Spitze-Spitze-Wert $u_{SS}$ der Spannung.

b) Berechnen Sie die Amplitude $\hat{u}$ und den Effektivwert $U$.

c) Bestimmen Sie die Periodendauer $T$, die Frequenz $f$ und die Kreisfrequenz $\omega$.

d) Handelt es sich bei dem gemessenen Signal um die direkte Netzspannung ($230\mathrm{V}$, $50\mathrm{Hz}$)? Begründen Sie und nennen Sie eine plausible Erklärung für den gemessenen Wert.

Lösung

a) $u_{SS}=350\mathrm{V}$
b) $\hat{u}=175\mathrm{V}$, $U\approx 124\mathrm{V}$
c) $T=20,0\mathrm{ms}$, $f=50,0\mathrm{Hz}$, $\omega \approx 314rad/s$
d) Frequenz passt, Effektivwert nicht – plausibel ist die Sekundärseite eines Netztrafos

◀️ zur Aufgabe

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Lösung

Gegeben

Explizit gegeben:

• Y-Ablenkung: $50V/Div$
• X-Ablenkung: $5ms/Div$
• Spitze-Spitze-Abstand: $7,0$ Einheiten vertikal
• Eine Periode: $4,0$ Einheiten horizontal

Bekannt:

• Spitze-Spitze-Wert (ET2-02): $u_{SS}=2\hat{u}$
• Effektivwert sinusförmiger Größen: $U=\hat{u}/\sqrt{2}$
• Frequenz: $f=1/T$
• Kreisfrequenz: $\omega =2\pi f$

Gesucht

a) Spitze-Spitze-Wert $u_{SS}$
b) Amplitude $\hat{u}$ und Effektivwert $U$
c) Periodendauer $T$, Frequenz $f$, Kreisfrequenz $\omega$
d) Einordnung des Signals (Netzspannung?)

a) Spitze-Spitze-Wert

$$u_{SS}=7,0\cdot 50V/Div=\underline{350\mathrm{V}}$$

b) Amplitude und Effektivwert

$$\hat{u}=\frac{u_{SS}}{2}=\frac{350\mathrm{V}}{2}=\underline{175\mathrm{V}}$$ $$U=\frac{\hat{u}}{\sqrt{2}}=\frac{175\mathrm{V}}{\sqrt{2}}\approx \underline{124\mathrm{V}}$$

c) Periode, Frequenz, Kreisfrequenz

$$T=4,0\cdot 5ms/Div=\underline{20,0\mathrm{ms}}$$ $$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{20,0\mathrm{ms}}=\underline{50,0\mathrm{Hz}}$$ $$\omega =2\pi f=2\pi \cdot 50,0\mathrm{Hz}\approx \underline{314rad/s}$$

d) Einordnung des Signals

Frequenz: Mit $f=50,0\mathrm{Hz}$ stimmt das Signal exakt mit der europäischen Netzfrequenz überein.

Effektivwert: Der gemessene Wert von $U\approx 124\mathrm{V}$ ist aber nur etwa die Hälfte des Nennwerts der Netzspannung ($230\mathrm{V}$). Es kann sich also nicht um die direkte Netzspannung handeln.

Plausible Erklärung: Die Spannung stammt vermutlich aus der Sekundärseite eines Netztrafos mit Übersetzungsverhältnis von etwa $2:1$. Solche Trafos werden häufig in Laborgeräten und Netzteilen eingesetzt, um aus der Netzspannung eine niedrigere Wechselspannung zu erzeugen, bevor Gleichrichter und Glättung die gewünschte Gleichspannung liefern. Sekundärspannungen um $110\mathrm{V}$ oder $120\mathrm{V}$ sind bei Transformatoren nicht ungewöhnlich (beispielsweise für Geräte mit Dualspannungsauslegung $110/230\mathrm{V}$). Die Frequenz bleibt beim Durchlauf eines Trafos unverändert – das ist eine grundlegende Eigenschaft, die in ET2-09 hergeleitet wird.

Ablesen am Oszilloskop – Systematik

Drei Schritte in dieser Reihenfolge:

1. Anzahl der Divisionen auf dem Schirm zählen (möglichst zwischen gut erkennbaren Punkten wie Scheitelwerten oder Nulldurchgängen).
2. Mit der eingestellten Ablenkung (V/Div, ms/Div) multiplizieren, um Spannung bzw. Zeit zu erhalten.
3. Aus Spitze-Spitze-Wert über $\hat{u}=u_{SS}/2$ auf die Amplitude und erst dann mit $U=\hat{u}/\sqrt{2}$ auf den Effektivwert schließen.

Häufiger Fehler: Den abgelesenen Spitze-Spitze-Wert direkt als „die Spannung” angeben. Das ist die Rohablesung, noch nicht der Effektivwert.

Brücke zu ET2

In den späteren Praktika (besonders ET2-PR2 und ET2-PR4) werden Sie regelmäßig am Oszilloskop Amplituden, Frequenzen und Phasenverschiebungen zwischen zwei Kanälen ablesen. Die hier geübten Grundschritte – Divisionen zählen, mit der Ablenkung multiplizieren, daraus Kenngrößen bilden – sind das tägliche Handwerkszeug in jedem elektrotechnischen Labor. Die Phasenmessung ergänzen wir in ET2-04, sobald es um die Phasenverschiebungen an R, L, C geht.