Übung ET2-08.03 – Energie und LR-Sprungantwort

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-05-19)

Bezug zu ET2-08 Induktivität und Reale Spule

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Aufgabe

Markieren Sie die korrekte(n) Aussage(n):

a) Die Zeitkonstante $\tau =L/R$ einer LR-Reihenschaltung gibt die Zeit an, nach der der Strom 100 % seines stationären Endwertes erreicht hat.

b) Nach $t=5\tau$ hat der Strom in einer LR-Reihenschaltung praktisch seinen Endwert erreicht (über 99 %).

c) Die in einer Spule der Induktivität $L$ bei Strom $I$ gespeicherte magnetische Energie ist proportional zur Stromstärke $I$.

d) Wird der Strom durch eine Spule schlagartig unterbrochen, kann die Selbstinduktionsspannung deutlich größer werden als die ursprüngliche Betriebsspannung — daher ist eine Schutzbeschaltung (z. B. Freilaufdiode) bei geschalteten Induktivitäten Pflicht.

Lösung

b), d) sind korrekt

a) ist falsch: Bei $t=\tau$ sind erst $63,2\%$ des Endwertes erreicht. Der stationäre Endwert wird asymptotisch — also theoretisch nie exakt — angenähert. Als Faustregel gilt: nach $5\tau$ praktisch erreicht.

c) ist falsch: $E_L=\frac{1}{2}L{I}^2$ — die Energie ist proportional zum Quadrat der Stromstärke, nicht zur Stromstärke selbst.

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