Übung ET2-01.02 – Leistungsbilanz an einer realen Spannungsquelle

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-04-19)

Bezug zu ET2-01 Einführung und Rückblick auf ET1

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Aufgabe

Eine reale Gleichspannungsquelle besitzt die Leerlaufspannung $U_0=12,0\mathrm{V}$ und einen Innenwiderstand $R_i=2,0\Omega$ (vgl. ET1-03). An ihre Klemmen wird ein Lastwiderstand $R_L$ angeschlossen.

a) Berechnen Sie für $R_L=10,0\Omega$ die Klemmenspannung $U_k$, den Laststrom $I$ sowie die Wirkleistungen im Innenwiderstand $P_i$, an der Last $P_L$ und die Gesamtleistung $P_{\mathrm{ges}}$ der Quelle.

b) Bestimmen Sie den Wirkungsgrad $\eta =P_L/P_{\mathrm{ges}}$ für den Fall aus Teilaufgabe a).

c) Bei welchem Lastwiderstand $R_L$ wird die an die Last abgegebene Leistung $P_L$ maximal? (Leistungsanpassung) Berechnen Sie den zugehörigen Maximalwert $P_{L,\max }$.

d) Wie groß ist der Wirkungsgrad $\eta$ im Anpassungsfall? Begründen Sie, warum man in der Energietechnik trotz maximaler Leistung nicht im Anpassungsfall arbeitet.

Lösung

a) $U_k=10,0\mathrm{V}$, $I=1,0\mathrm{A}$, $P_i=2,0\mathrm{W}$, $P_L=10,0\mathrm{W}$, $P_{\mathrm{ges}}=12,0\mathrm{W}$
b) $\eta \approx 83,3\%$
c) $R_{L,\mathrm{opt}}=R_i=2,0\Omega$, $P_{L,\max }=18,0\mathrm{W}$
d) $\eta =50\%$; in der Energietechnik werden die Verluste zu groß, daher arbeitet man mit $R_L\gg R_i$ (Wirkungsgrad nahe 1)

▶️ Vollständiger Lösungsweg