Übung ET2-01.03 – Plattenkondensator und Dielektrikum

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-04-19)

Bezug zu ET2-01 Einführung und Rückblick auf ET1

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Aufgabe

Ein idealer Plattenkondensator hat die Plattenfläche $A=100{\mathrm{cm}}^2$ und den Plattenabstand $d=2,0\mathrm{mm}$. Zwischen den Platten liegt die Gleichspannung $U=230\mathrm{V}$.

a) Skizzieren Sie den Plattenkondensator im Querschnitt mit den Feldlinien des elektrischen Feldes.

b) Berechnen Sie für den Fall Luft zwischen den Platten (${\epsilon }_r=1$) die elektrische Feldstärke $E$, die Kapazität $C_0$ und die gespeicherte Ladung $Q_0$.

c) Zwischen die Platten wird nun eine Glasscheibe (${\epsilon }_r=7$) gelegt, die den Plattenraum vollständig ausfüllt. Welche Kapazität $C_r$ und welche Ladung $Q_r$ ergeben sich bei unveränderter Spannung $U=230\mathrm{V}$?

d) Welche Kraft $F$ wirkt im Vakuumfall aus Teilaufgabe b) auf ein einzelnes Elektron, das sich zwischen den Platten befindet? (Elementarladung $e=1,602\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$)

Lösung

a) Skizze
b) $E=1,15\cdot 10^{5}V/m$, $C_0\approx 44,3\mathrm{pF}$, $Q_0\approx 10,2\mathrm{nC}$
c) $C_r\approx 310\mathrm{pF}$, $Q_r\approx 71,3\mathrm{nC}$
d) $F\approx 1,84\cdot 10^{-14}\mathrm{N}$

▶️ Vollständiger Lösungsweg