Übung ET2-02.04 – Phasenverschiebung aus Zeitfunktionen

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-04-19)

Bezug zu ET2-02 Einführung in die Wechselstromtechnik

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Aufgabe

In einem Wechselstromkreis werden Spannung und Strom durch die folgenden Zeitfunktionen beschrieben:

$$u(t)=325\mathrm{V}\cdot \sin \left(314,16\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}\cdot t+30°\right)$$ $$i(t)=5,00\mathrm{A}\cdot \sin \left(314,16\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}\cdot t-15°\right)$$

a) Bestimmen Sie Frequenz $f$ und Periodendauer $T$ der beiden Größen.

b) Geben Sie die Phasenverschiebung $\phi ={\phi }_u-{\phi }_i$ zwischen Spannung und Strom an. Eilt die Spannung dem Strom voraus oder umgekehrt?

c) Berechnen Sie die zeitliche Verschiebung $\Delta t$ zwischen den Nulldurchgängen von $u(t)$ und $i(t)$ in Millisekunden.

d) Geben Sie die Effektivwerte $U$ und $I$ an.

Lösung

a) $f=50,0\mathrm{Hz}$, $T=20,0\mathrm{ms}$
b) $\phi =+45°$, Spannung eilt dem Strom voraus
c) $\Delta t=2,50\mathrm{ms}$
d) $U\approx 230\mathrm{V}$, $I\approx 3,54\mathrm{A}$

▶️ Vollständiger Lösungsweg