Übung ET2-07.01 – Reluktanz eines Ringkerns

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-05-05)

Bezug zu ET2-07 Magnetischer Kreis

Aufgabe

Eine Ringkernspule mit geschlossenem Eisenkern dient als Drosselspule in einem Filter. Die geometrischen und elektrischen Daten sind:

• Windungszahl: $N=250$
• mittlerer Kerndurchmesser: $D=50\mathrm{mm}$
• Kernquerschnitt: $A=1,0\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$
• Stromstärke: $I=0,20\mathrm{A}$
• Eisenkern mit relativer Permeabilität ${\mu }_r=2000$

Streuflüsse werden vernachlässigt; das Feld im Kern wird als homogen angenommen.

a) Berechnen Sie den magnetischen Widerstand $R_{\mathrm{m}}$ des Ringkerns.

b) Berechnen Sie die magnetische Durchflutung $\Theta$ und den magnetischen Fluss $\Phi$ im Kern.

c) Berechnen Sie die magnetische Flussdichte $B$ im Kern.

d) Wie ändern sich $\Phi$ und $B$, wenn die Stromstärke auf $I^{\prime }=0,40\mathrm{A}$ verdoppelt wird? Begründen Sie unter Berücksichtigung der Sättigungsflussdichte des Eisens ($B_{\mathrm{sat}}\approx 2,1\mathrm{T}$), warum das Ergebnis einer linearen Rechnung in der Praxis nur eine Obergrenze darstellt.

Lösung

a) $R_{\mathrm{m}}\approx 6,25\cdot 10^{5}A/Wb$
b) $\Theta =50\mathrm{A}$, $\Phi =8,00\cdot 10^{-5}\mathrm{Wb}$
c) $B=0,800\mathrm{T}$
d) Linear: ${\Phi }^{\prime }=1,60\cdot 10^{-4}\mathrm{Wb}$, $B^{\prime }=1,60\mathrm{T}$. In der Praxis kleiner, weil ${\mu }_r$ in Richtung Sättigung absinkt.

▶️ Vollständiger Lösungsweg