Übung ET2-07.05 – Drossel mit Luftspalt

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-05-18)

Bezug zu ET2-07 Magnetischer Kreis

Aufgabe

Eine Speicherdrossel für ein Schaltnetzteil soll mit einem Ferritkern und einem geeigneten Luftspalt aufgebaut werden. Der Luftspalt soll so bemessen werden, dass die geforderte Induktivität erreicht und der Kern bei Maximalstrom nicht in die Sättigung getrieben wird.

• gewünschte Induktivität: $L=1,0\mathrm{mH}$
• Windungszahl: $N=100$
• Kernquerschnitt: $A=2,0\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$
• mittlere Eisenweglänge: $l_{\mathrm{Fe}}=0,15\mathrm{m}$
• relative Permeabilität des Ferrits: ${\mu }_r=3000$
• Sättigungsflussdichte des Ferrits: $B_{\mathrm{sat}}=0,40\mathrm{T}$
• maximaler Betriebsstrom: $I_{\max }=5,0\mathrm{A}$

Streuflüsse werden vernachlässigt; der Luftspalt-Querschnitt entspricht dem Eisen-Querschnitt.

a) Berechnen Sie aus der geforderten Induktivität den notwendigen magnetischen Gesamtwiderstand $R_{\mathrm{m},\mathrm{ges}}$.

b) Berechnen Sie den magnetischen Widerstand des Eisens $R_{\mathrm{m},\mathrm{Fe}}$ und daraus den noch fehlenden Anteil $R_{\mathrm{m},\mathrm{Luft}}$. Bestimmen Sie die erforderliche Luftspaltlänge $l_{\mathrm{Luft}}$.

c) Berechnen Sie den Sättigungsstrom $I_{\mathrm{sat}}$ der dimensionierten Drossel. Liegt $I_{\max }$ ausreichend darunter? Geben Sie die Reserve $I_{\mathrm{sat}}/I_{\max }$ an.

d) Nehmen Sie an, der Luftspalt würde weggelassen ($l_{\mathrm{Luft}}=0$). Welche Induktivität $L_0$ und welcher Sättigungsstrom $I_{\mathrm{sat},0}$ ergäben sich? Bewerten Sie das Ergebnis: Wäre die Drossel ohne Luftspalt für den geforderten Maximalstrom geeignet?

Lösung

a) $R_{\mathrm{m},\mathrm{ges}}=1,00\cdot 10^{7}A/Wb$
b) $R_{\mathrm{m},\mathrm{Fe}}\approx 1,99\cdot 10^{5}A/Wb$, $R_{\mathrm{m},\mathrm{Luft}}\approx 9,80\cdot 10^{6}A/Wb$, $l_{\mathrm{Luft}}\approx 2,46\mathrm{mm}$
c) $I_{\mathrm{sat}}=8,00\mathrm{A}$, Reserve $I_{\mathrm{sat}}/I_{\max }=1,60$
d) Ohne Luftspalt: $L_0\approx 50,3\mathrm{mH}$ (50× zu groß) und $I_{\mathrm{sat},0}\approx 0,160\mathrm{A}$ – die Drossel wäre für den Betrieb völlig ungeeignet.

▶️ Vollständiger Lösungsweg