Übung ET2-08.06 – Schaltschütz in der Heizungssteuerung

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-05-18)

Bezug zu ET2-08 Induktivität und Reale Spule

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Aufgabe

In der Heizungsanlage einer Werkstatt schaltet ein Schütz den Antriebsmotor der Umwälzpumpe. Der Heizungsregler legt zum Anlauf $t=0$ die Steuerspannung an die Schützspule, der Strom durch die Spule steigt nach dem typischen LR-Verlauf an. Erst wenn der Spulenstrom groß genug ist, zieht der Anker mechanisch an und schaltet die Hauptkontakte zum Motor.

• Induktivität der Schützspule: $L=200\mathrm{mH}$
• Wicklungswiderstand der Spule: $R=80\mathrm{\Omega }$
• Steuerspannung (Gleichspannung): $U=24\mathrm{V}$

a) Berechnen Sie die Zeitkonstante $\tau$ der Schützspule.
b) Berechnen Sie den stationären Endstrom $I_{\infty }$, der sich im Dauerbetrieb durch die Spule einstellt.
c) Welchen Wert hat der Spulenstrom $i(t_1)$ zum Zeitpunkt $t_1=1,0\mathrm{ms}$ nach dem Einschalten?
d) Nach welcher Zeit $t_{95}$ hat der Strom $95\%$ seines stationären Endwertes erreicht?
e) Welche Energie $E_L$ ist im Magnetfeld der Spule im stationären Zustand gespeichert?

Lösung

a) $\tau =2,50\mathrm{ms}$
b) $I_{\infty }=300\mathrm{mA}$
c) $i(t_1)=98,9\mathrm{mA}$
d) $t_{95}=7,49\mathrm{ms}\approx 3\tau$
e) $E_L=9,00\mathrm{mJ}$

▶️ Vollständiger Lösungsweg